Leitsatz: Ein Eilrechtsstreit auf Zulassung einer vom Jugendamt den Eltern bewilligten Lerntherapeutin zur Durchführung der Einzelförderung ihres Kindes während der Unterrichtszeit in den Räumen der Schule ist in der Hauptsache erledigt, wenn das Kind die Schule wechselt. Es wird festgestellt, dass das Verfahren auf Gewährung einstweiligen Rechtsschutzes in der Hauptsache erledigt ist. Der Beschluss des Verwaltungsgerichts Aachen vom 5. Januar 2016 ist mit Ausnahme der Streitwertfestsetzung wirkungslos. Der Antragsgegner trägt die Kosten des Verfahrens in beiden Instanzen. Der Streitwert für das Beschwerdeverfahren wird für die Zeit bis zum Eingang der Erledigungserklärung der Antragstellerin auf 2.500,00 Euro und für die Zeit danach auf bis 1.500,00 Euro festgesetzt. G r ü n d e : Auf den geänderten Antrag der Antragstellerin hin war festzustellen, dass sich der Rechtsstreit in der Hauptsache erledigt hat. Streitgegenstand des Beschwerdeverfahrens ist nicht mehr das ursprüngliche einstweilige Rechtsschutzbegehren der Antragstellerin nach § 123 Abs. 1 Satz 2 VwGO, sondern ihr sinngemäß gestellter Antrag festzustellen, dass das Verfahren in der Hauptsache erledigt ist. Der Streitgegenstand hat sich geändert, nachdem die Antragstellerin den Rechtsstreit für in der Hauptsache erledigt erklärt, der Antragsgegner jedoch erklärt hat, er vermöge sich der Erledigungserklärung nicht anzuschließen. Der Rechtsstreit ist im Beschwerdeverfahren nunmehr auf die Feststellung beschränkt, ob die Hauptsache erledigt ist. Die damit der Sache nach vorliegende Antragsänderung ist den Einschränkungen des § 91 VwGO nicht unterworfen. Diese Grundsätze über die Behandlung der einseitig gebliebenen Erledigungserklärung sind auch in Verfahren des vorläufigen Rechtsschutzes anwendbar. Vgl. SächsOVG, Beschluss vom 8. Mai 2015 ‑ 5 B 12/15 ‑, juris, Rdn. 3; VGH Bad.-Württ., Beschluss vom 20. Juni 2011 ‑ 3 S 375/11 ‑, NVwZ-RR 2011, 932, juris, Rdn. 4, 7 mit weiteren Nachweisen; Hamb. OVG, Beschluss vom 26. Oktober 2005 ‑ 3 NC 53/05 -, juris, Rdn. 7; für das Hauptsacheverfahren BVerwG, Urteil vom 25. April 1989 ‑ 9 C 61.88 ‑, BVerwGE 82, 41, juris, Rdn. 9 f. Mit dem genannten Feststellungsantrag ist die Beschwerde begründet. Das von der Antragstellerin betriebene Eilverfahren hat sich während des Beschwerdeverfahrens erledigt. Das ist der Fall, wenn der Kläger oder Antragsteller infolge eines nachträglich eingetretenen Ereignisses sein Rechtsschutzbegehren nicht mehr mit Aussicht auf Erfolg weiterverfolgen kann, weil diesem rechtlich oder tatsächlich die Grundlage entzogen ist. Hier ist dem ursprünglichen Rechtsschutzziel der Antragstellerin in tatsächlicher Hinsicht die Grundlage entzogen. Die Antragstellerin hatte ursprünglich sinngemäß beantragt, den Antragsgegner im Wege einer einstweiligen Anordnung zu verpflichten, die durch das Jugendamt der Stadt T. bewilligte Lerntherapeutin vorläufig zur Durchführung der Einzelförderung ihres Sohnes während der Unterrichtszeit in den Räumen der Schule zuzulassen. Der Sohn der Antragstellerin hat jedoch im April 2016 die Schule gewechselt. Er ist von der Offenen Ganztagsgrundschule H. abgemeldet worden und besucht nunmehr die Grundschule N. . Die Frage, ob ein Erledigungsausspruch nur erfolgen darf, wenn der ursprünglich gestellte Antrag (oder die Klage) zulässig war, dies bejahend etwa BVerwG, a. a. O., Rdn. 10; Schmidt, in: Eyermann/Schmidt, VwGO, 14. Auflage 2014, § 113, Rdn. 113, muss anlässlich des Streitfalls nicht entschieden werden, denn hier war der Antrag entgegen der Auffassung des Verwaltungsgerichts zulässig. Hierzu kann auf die Ausführungen im den Beteiligten bekannten Beschluss des Senats vom 9. Mai 2016 im Verfahren 19 B 94/16 verwiesen werden. Darauf, ob der ursprünglich erhobene Antrag begründet war, kommt es für den Erfolg des Feststellungsantrags nicht an. SächsOVG, a. a. O., Rdn. 3; Schmidt in Eyermann/Schmidt, a. a. O., § 113, Rdn. 114; Neumann, in: Sodan/Ziekow, VwGO, 4. Auflage 2014, § 161, Rdn. 153, jeweils mit weiteren Nachweisen. Der Erledigungsfeststellung kann auch ein Interesse des Antragsgegners an der Feststellung, dass der ursprünglich gestellte Antrag unzulässig oder unbegründet war, nicht entgegenstehen. In Klageverfahren wird bei einseitiger Erledigungserklärung dem Beklagten unter bestimmten Voraussetzungen in analoger Anwendung des § 113 Abs. 1 Satz 4 VwGO zugebilligt, durch die Aufrechterhaltung seines Klageabweisungsantrags eine Sachentscheidung gegen den Willen des Klägers zu erzwingen. Vgl. etwa BVerwG, Urteil vom 31. Oktober 1990 ‑ 4 C 7.88 ‑, BVerwGE 87, 62, juris, Rdn. 21; OVG NRW, Beschluss vom 1. Februar 2016 ‑ 6 A 1891/14 ‑, juris, Rdn. 15. Im Verfahren des vorläufigen Rechtsschutzes (§§ 80 Abs. 5, 123 Abs. 1 VwGO) kommen diese für das Klageverfahren entwickelten Rechtsgrundsätze wegen des summarischen Charakters dieses Verfahrens nicht zum Tragen. Hat sich im Verfahren nach § 123 Abs. 1 VwGO die Hauptsache erledigt, so haben die Beteiligten grundsätzlich kein berechtigtes Interesse an einer Sachentscheidung mehr, denn dieses Verfahren dient lediglich der vorläufigen Sicherung oder der Regelung eines vorläufigen Zustands zur Abwendung wesentlicher Nachteile für den Antragsteller oder ähnlichen Gründen. BVerwG, Beschluss vom 27. Januar 1995 ‑ 7 VR 16.94 ‑, NVwZ 1995, 586, juris, Rdn. 27; VGH Bad.-Württ., a. a. O., Rdn. 17; BayVGH, Beschluss vom 30. April 2004 ‑ 24 CS 04.275 ‑, juris, Rdn. 5, jeweils mit weiteren Nachweisen. Die gerichtliche Feststellung, dass das Verfahren in der Hauptsache erledigt ist, bezieht sich auf das Verfahren in beiden Instanzen. Zu ihr ist der beschließende Senat als Rechtsmittelgericht auch befugt, denn der Rechtsstreit ist durch die Beschwerde insgesamt beim Oberverwaltungsgericht anhängig geworden. Aus Gründen der Rechtsklarheit ist es geboten, den nicht rechtskräftig gewordenen Beschluss in dieser Sache für rechtsunwirksam zu erklären. BVerwG, Urteil vom 1. September 2011 ‑ 5 C 21.10 ‑, juris, Rdn. 9 mit weiteren Nachweisen; Beschluss vom 17. Dezember 1993 ‑ 3 B 134.92 ‑, juris, Rdn. 3; SächsOVG, a. a. O., Rdn. 2; Hamb. OVG, a. a. O., Rdn. 12. Die Kostenentscheidung folgt aus § 154 Abs. 1 VwGO. Der Antragsgegner ist in dem allein noch streitgegenständlichen kontradiktorischen Verfahren um die Feststellung der Erledigung unterlegen und hat deshalb gemäß § 154 Abs. 1 VwGO die Kosten des Verfahrens zu tragen. § 161 Abs. 2 VwGO, der eine Kostenverteilung nach Billigkeitsgesichtspunkten ermöglicht, bezieht sich nur auf die Beendigung des Verfahrens durch übereinstimmende Erledigungserklärungen und ist auf den vorliegenden Fall der einseitig gebliebenen Erledigungserklärung nicht anwendbar. BVerwG, Urteil vom 1. September 2011, a. a. O., Rdn. 18; Clausing, in: Schoch/Schneider/Bier, VwGO Bd. II, Loseblatt Stand Oktober 2015, § 161, Rdn. 34 mit weiteren Nachweisen. Die Streitwertfestsetzung beruht auf §§ 47 Abs. 1, 52 Abs. 1 und 2, 53 Abs. 2 Nr. 1 GKG. Sie berücksichtigt die unterschiedlichen Interessen der Antragstellerin vor und nach der Abgabe der Erledigungserklärung. Ab der Änderung des Streitgegenstandes mit der einseitig gebliebenen Hauptsacheerledigungserklärung liegt die für die Streitwertfestsetzung gemäß § 52 Abs. 1 GKG maßgebliche Bedeutung der Erledigungsfeststellung für die Antragstellerin nur noch darin, von den Kosten des Verfahrens freigestellt zu werden. BVerwG, Beschluss vom 3. Juli 2006 ‑ 7 B 18.06 ‑, juris, Rdn. 16; OVG NRW, Beschlüsse vom 1. Februar 2016, a. a. O., Rdn. 27, und vom 18. Dezember 2008 ‑ 13 A 1066/06 ‑, juris, Rdn. 33; Clausing, a. a. O., § 161, Rdn. 34; Neumann, a. a. O., § 161, Rdn. 193 mit weiteren Nachweisen. Dieser Beschluss ist unanfechtbar (§ 152 Abs. 1 VwGO, §§ 66 Abs. 3 Satz 3, 68 Abs. 1 Satz 5 GKG).