Die Berufung des Klägers gegen das am 22. Januar 2009 verkündete Urteil der 11. Zivilkammer des Landgerichts Düsseldorf wird auf seine Kosten zurückgewiesen. Das Urteil ist vorläufig vollstreckbar. Dem Kläger wird nachgelassen, die Zwangsvollstreckung durch Sicher-heitsleistung in Höhe von 120 % des aufgrund dieses Urteils vollstreckbaren Betrages abzuwenden, wenn nicht die Beklagte vor der Vollstreckung Sicherheit in Höhe von 120 % des zu vollstreckenden Betrages leistet. Die Sicherheitsleistungen können auch durch Bürgschaft eines der Auf-sicht der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht unterliegenden Kreditinstituts erbracht werden. Die Revision gegen dieses Urteil wird nicht zugelassen. G r ü n d e: I. Der Kläger begehrt Versicherungsschutz aus einer bei der Beklagten abgeschlossenen Teilkaskoversicherung für sein Fahrzeug P. C. mit dem amtlichen Kennzeichen ... . Versicherungsschutz bestand bis zum 31. Dezember 2006. Der Kläger hat behauptet, das Fahrzeug sei ihm in der Nacht vom 21. auf den 22. Dezember 2006 zwischen 21.00 Uhr und 0.30 Uhr entwendet worden, nachdem er es in der Nähe des Restaurants "B. Restaurant und Bar" in der H.-straße ... in D. kurz vor 21.00 Uhr abgestellt habe. Er sei gemeinsam mit einer Freundin in das Restaurant gegangen und habe dort ein befreundetes Ehepaar getroffen. Den Fahrzeugschlüssel (mit einem Anhänger zur Fernbedienung der Türschlösser und zum Lösen der installierten Wegfahrsperre) habe er in die Innentasche seines Sakkos gesteckt. Einige Zeit später habe er das Sakko ausgezogen und über die Rückenlehne seines Stuhls gehängt. Das Sakko sei unter ständiger Beobachtung gewesen, es sei aber niemandem etwas Besonderes im Zusammenhang mit dem Sakko und dem Fahrzeugschlüssel aufgefallen. Als er gemeinsam mit seinen Freunden das Lokal verlassen habe, habe er festgestellt, dass sich der Schlüssel nicht mehr in der Jacke befunden habe. In diesem Moment sei zudem aufgefallen, dass der versicherte P. nicht mehr dort, wo er geparkt gewesen sei, gestanden habe, sondern verschwunden gewesen sei. Das Fahrzeug sei mit dem ebenfalls gestohlenen Schlüssel entwendet worden. Der Kläger verständigte unmittelbar nach Entdeckung des Diebstahls die Polizei, die vor Ort erschien. Weder der Kläger noch die Polizei fahndeten in dem Restaurant nach dem verschwundenen Schlüssel. Im Februar 2008 wurde im Zuge anderweitiger Ermittlungen ein zum versicherten Fahrzeug gehöriger Schlüssel mit Fernbedienungseinheit aufgefunden, bei dem es sich um einen nachträglich angefertigten Schlüssel handelte (Bl. 37-38 der Beiakte). Unstreitig hatte der Kläger bei Neuauslieferung des Fahrzeugs 1994 drei Fahrzeugschlüssel erhalten und Anfang 2001 zwei Fahrzeugschlüssel nachmachen lassen. Ende 2004 (Bl. 258 GA) hatte er der Beklagten über seinen Versicherungsmakler angezeigt, dass ihm der "Fragmentschlüssel" (ohne Anhänger für Fernbedienung und Wegfahrsperre) abhanden gekommen sei. Die Beklagte forderte ihn daraufhin auf, die Schließanlage auszutauschen (Bl. 41 GA), was der Kläger unterließ. Die Beklagte kündigte daraufhin mit Schreiben vom 3. Mai 2006 (Bl. 42 GA) den Kaskoversicherungsvertrag zum 31. Dezember 2006. Der Kläger hat behauptet, er habe im Zeitpunkt der Fahrzeugentwendung noch zwei Schlüssel in seinem Besitz gehabt, so dass ihm nach der Entwendung im Dezember 2006 ein einziger Schlüssel verblieben sei, den er der Beklagten aushändigte. Die Beklagte hat Leistungen aus dem Versicherungsvertrag abgelehnt, weil der Kläger den Versicherungsfall grob fahrlässig herbeigeführt habe, nachdem der Schlüssel in der Jackentasche verblieben sei, wo er entwendet worden sei. Im Übrigen sprächen zahlreiche Indizien für die erhebliche Wahrscheinlichkeit einer bloßen Diebstahlsvortäuschung (wegen der Einzelheiten des Beklagtenvortrags hierzu wird auf die Klageerwiderung verwiesen). Ferner habe der Kläger mehrfach gegen seine Obliegenheit zu vollständiger und wahrheitsgemäßer Sachverhaltsaufklärung verstoßen (auch insoweit wird auf die Ausführungen in der Klageerwiderung Bezug genommen). Schließlich habe der Kläger eine Gefahrerhöhung geschaffen, indem er die Schließanlage nach Verlust eines Schlüssels nicht habe austauschen lassen. Der geltend gemachte Wiederbeschaffungswert von 45.000,-- Euro werde bestritten. Wegen der weiteren Einzelheiten des beiderseitigen erstinstanzlichen Vortrags und der von den Parteien vor dem Landgericht gestellten Anträge wird gemäß § 540 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 ZPO auf den Tatbestand des angefochtenen Urteils und die in den Entscheidungsgründen enthaltenen tatsächlichen Feststellungen Bezug genommen. Das Landgericht hat die Klage abgewiesen und im Wesentlichen ausgeführt, dass die Beklagte wegen grob fahrlässiger Herbeiführung des Versicherungsfalls gemäß § 61 VVG aF leistungsfrei sei. Der Kläger habe grob fahrlässig gehandelt, indem er den Schlüssel in die Jackentasche gesteckt und die Jacke über die Rückenlehne seines Stuhls gehängt habe. Obwohl er dort entwendet worden sei, habe niemand der Anwesenden den Diebstahl bemerkt, was belege, dass die Vorgehensweise des Klägers grob fahrlässig gewesen sei. Soweit der Kläger die Möglichkeit einer Schlüsselentwendung aufzeige, bei der er die Jacke noch angehabt habe, sei unerfindlich, wie der Schlüssel hierbei habe entwendet werden können. Hiergegen richtet sich die Berufung des Klägers, mit der er sein erstinstanzliches Vorbringen wiederholt und vertieft. Es stehe nicht fest, zu welchem Zeitpunkt der Fahrzeugschlüssel entwendet worden sei. Daher könne es durchaus sein, dass der Kläger die Jacke mit dem Schlüssel noch getragen habe, als dieser abhanden gekommen sei. Da das Landgericht selbst davon ausgehe, dass der Täter nicht habe wissen können, wo sich der Schlüssel befinde, und die abgelegte Jacke daher zunächst habe durchsuchen müssen, sei grobe Fahrlässigkeit auszuschließen, weil eine solche Durchsuchung mit Sicherheit aufgefallen wäre, tatsächlich jedoch nicht beobachtet worden sei. Denkbar sei auch, dass der Täter beobachtet habe, wie der Kläger den Schlüssel in die Innentasche gesteckt habe. Der Kläger beantragt, das angefochtene Urteil abzuändern und die Beklagte zu verurteilen, an ihn 45.000,-- Euro sowie weitere 1.665,85 Euro, jeweils nebst Zinsen in Höhe von fünf Prozentpunkten über dem jeweiligen Basiszinssatz seit Zustellung der Klageschrift zu zahlen. Die Beklagte bittet um Zurückweisung der Berufung und tritt dem gegnerischen Vorbringen unter Wiederholung und Vertiefung ihres erstinstanzlichen Vortrags im Einzelnen entgegen. Sie macht weiterhin geltend, dass der Verlust des Schlüssels grob fahrlässig gewesen sei und zur Fahrzeugentwendung geführt habe. Die Jacke des Klägers sei für die an demselben Tisch sitzenden Personen nicht einsehbar gewesen. Die anderen Personen hätten nicht einmal von dem in der Innentasche befindlichen Schlüssel gewusst. Die aufgezeigte Alternative einer Schlüsselentwendung, während der Kläger das Sakko noch getragen habe, sei lebensfremd und daher auszuschließen. Im Übrigen sei der Diebstahlsvorgang nicht nachgewiesen. Es bestehe eine erhebliche Wahrscheinlichkeit der bloßen Vortäuschung. Hierfür spreche, dass der Kläger nicht als glaubwürdig angesehen werden könne. Sein Vortrag sei wechselhaft. Auffällig sei, dass der Kläger nicht im Restaurant nach dem Schlüssel geforscht oder nach Beobachtungen Dritter gefragt habe. Der Verbleib der gesamten Fahrzeugschlüssel sei unklar. Gegenüber der Polizei seien falsche Angaben zu den Schlüsselverhältnissen gemacht worden, die angefertigten Nachschlüssel seien auch gegenüber der Beklagten verschwiegen worden. In die Gesamtwürdigung sei ferner einzubeziehen, dass dem Kläger schon einmal ein Fahrzeug entwendet worden sei. Der streitgegenständliche Vorfall habe sich kurz vor Ablauf des Versicherungsschutzes ereignet. Auffällig sei zudem, dass der Kläger bereits im Januar 2007 einen Rechtsanwalt mit der Wahrnehmung seiner Interessen gegenüber der Beklagten beauftragt habe. Sie – die Beklagte – sei auch wegen Obliegenheitsverletzung leistungsfrei. Insbesondere mit den Falschangaben zu den Fahrzeugschlüsseln habe der Kläger seine Aufklärungsobliegenheit verletzt. Mit der unterlassenen Auswechselung der Schließanlage habe der Kläger eine Gefahrerhöhung geschaffen. Die Berechtigung der Höhe der Klageforderung bleibe bestritten. Die vorgerichtlichen Anwaltskosten würden schon mangels Verzugs der Beklagten nicht geschuldet. Dass der Kläger die Anwaltsrechnung beglichen habe, werde bestritten. Wegen des weiteren Sach- und Streitstands wird auf den vorgetragenen Inhalt der wechselseitigen Schriftsätze der Parteien und der von ihnen vorgelegten Urkunden und Schriftstücke verwiesen. Der Senat hat den Kläger zum Verbleib der zum entwendeten Fahrzeug insgesamt jemals gehörenden Schlüssel in der Verhandlung persönlich angehört. Wegen seiner insoweit gemachten Angaben wird auf das Sitzungsprotokoll Bezug genommen. Gegenstand der mündlichen Verhandlung war ferner die zu Informationszwecken beigezogene Akte 100 Js 965/09 StA Düsseldorf. II. Die zulässige Berufung des Klägers hat in der Sache keinen Erfolg. Im Ergebnis zutreffend hat das Landgericht die Klage abgewiesen. Es besteht die erhebliche Wahrscheinlichkeit der Vortäuschung des Fahrzeugdiebstahls. Der dem Kläger aufgrund dessen obliegende Vollbeweis der Fahrzeugentwendung ist von ihm nicht geführt worden. A. 1. Wenn die Entwendung eines gegen Diebstahl versicherten Fahrzeugs streitig ist, gelten in ständiger Rechtsprechung entwickelte Grundsätze zur Beweiserleichterung beim Entwendungsbeweis (BGH VersR 1993, 1007; BGH NJW 1995, 2169; BGH VersR 1999, 1535). a. Danach muss der Versicherungsnehmer nicht den vollen Nachweis des Diebstahls führen, sondern nur das äußere Bild einer bedingungsgemäßen Entwendung beweisen, nämlich ein Mindestmaß von Tatsachen, die nach der Lebenserfahrung mit hinreichender Wahrscheinlichkeit den Schluss auf die Entwendung zulassen. Dabei spielt die Glaubwürdigkeit des Versicherungsnehmers zunächst keine Rolle, denn auch einem unglaubwürdigen Versicherungsnehmer kann ein Fahrzeug gestohlen werden (BGH VersR 1999, 1535; Senat, Urteil vom 27. Februar 2007 – I-4 U 60/06). Der Versicherungsnehmer hat aber den Vollbeweis für die zum äußeren Bild eines Diebstahls gehörenden Tatsachen zu erbringen (BGH VersR 1999, 1535; OLG Hamm, Urt. v. 22.6.2005, NJOZ 2005, 3435, 3436). Zu diesem äußeren Bild gehören das Abstellen des Fahrzeugs an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit und das Nichtwiederauffinden. Ist der Nachweis der hinreichenden Wahrscheinlichkeit einer Entwendung geführt, kehrt sich die Beweislast um. Es obliegt dann dem Versicherer, eine erhebliche Wahrscheinlichkeit für einen nur vorgetäuschten Versicherungsfall darzulegen und nachzuweisen (vgl. nur BGH VersR 2002, 431 und VersR 1997, 691). Wird dieser Beweis geführt, muss der Versicherungsnehmer den Vollbeweis der Fahrzeugentwendung erbringen. b. In die Würdigung der Einzelfallumstände über die erhebliche Wahrscheinlichkeit einer Vortäuschung ist einzubeziehen, ob der Versicherungsnehmer das Abhandenkommen eines Schlüssels plausibel begründen kann (BGHZ 130, 1; BGH VersR 1996, 319; BGH NJW 1997, 589; siehe auch BGH VersR 1997, 53 und 55; BGH VersR 1997, 896). Zwar kann auch ein redlicher Versicherungsnehmer insbesondere während einer längeren Besitzdauer den Schlüssel so verlegt haben, dass er ihn nicht wieder findet und deshalb keine plausible Erklärung über den Verbleib des Schlüssels geben kann. In derselben Lage ist ein Versicherungsnehmer, wenn er einen Schlüssel verloren hat oder wenn ihm ein Schlüssel unbemerkt als Vorbereitung für die Kfz-Entwendung gestohlen worden ist. Daher gehört es nicht zum äußeren Bild eines Kfz-Diebstahls, dass der Versicherungsnehmer sämtliche Originalschlüssel vorlegen oder das Fehlen eines Schlüssels plausibel erklären kann. Fehlt aber ein Originalschlüssel und kann der Versicherungsnehmer dafür keine plausible Erklärung abgeben, kann die Annahme der erheblichen Wahrscheinlichkeit der Vortäuschung berechtigt sein, wenn weitere Verdachtsumstände bestehen, die hierfür sprechen. 2. Danach ist im Streitfall festzustellen, dass die erhebliche Wahrscheinlichkeit einer Diebstahlsvortäuschung besteht. Neben weiteren Indizien, die hierfür sprechen, ist der Kläger insbesondere nicht in der Lage, den Verbleib der insgesamt fünf Fahrzeugschlüssel nachvollziehbar zu erklären. Damit obliegt dem Kläger der Vollbeweis der Fahrzeugentwendung, den er mangels ihm zur Verfügung stehender Beweismittel nicht führen kann. a. Die behauptete Entwendung des Porsche ereignete sich etwa 10 Tage vor der unstreitigen Beendigung des Teilkaskoversicherungsschutzes für das Fahrzeug. Eine neue Kaskoversicherung hatte er bis zum Schadensfall noch nicht abgeschlossen (Bl. 120 GA). Der Makler des Klägers ging zwar davon aus, auch die Haftpflichtversicherung noch kurzfristig kündigen zu können, um sodann wiederum einen kombinierten Haftpflicht- und Kaskoversicherungsvertrag abzuschließen. Ob dies tatsächlich möglich war, ist jedoch unerheblich, denn unstreitig war eine Kündigung des mit der Beklagten geschlossenen Haftpflichtversicherungsvertrags bis zum Schadensereignis nicht ausgesprochen worden und gab es bis dahin auch noch keinen neuen Kaskoversicherungsvertrag. Viel Zeit für die Beschaffung einer neuen Haftpflicht- und Teilkaskoversicherung bestand nicht mehr, zumal mehrere Feiertage bevorstanden. Eine nachvollziehbare Erklärung dafür, warum der Kläger zehn Tage vor dem drohenden Verlust des Kaskoschutzes noch keinen neuen Versicherungsvertrag für den Zeitraum ab dem 1. Januar 2007 geschlossen hatte, obwohl die Beklagte den bestehenden Vertrag bereits im Mai 2006 gekündigt hatte, hat der Kläger nicht geliefert. b. Der Kläger hat darüber hinaus gegenüber Polizei und Beklagter falsche Angaben zu den Schlüsselverhältnissen gemacht, indem er die Anfertigung von Nachschlüsseln ausdrücklich verneint hat (siehe hierzu seine Angaben in der Schadenmeldung auf Bl. 91 GA und bei seiner polizeilichen Vernehmung auf Bl. 15 der Beiakte). Die Angaben gegenüber der Beklagten machte er noch zu einem Zeitpunkt, als der Schadensfall bereits mehr als ein Jahr zurücklag, so dass ihre Fehlerhaftigkeit kaum mit Aufregung, Verwirrung, spontaner Überforderung o.ä. zu erklären ist. Darüber hinaus hatte die Beklagte weniger als zwei Jahre vorher die Kündigung des Teilkaskoversicherungsvertrags ausgesprochen, was – wie zwischen den Parteien unstreitig ist – auf das Unterlassen des Schlossaustausches nach Verlust des Notschlüssels zurückzuführen war. Einem besonnen wie hinreichend kritisch handelnden Versicherungsnehmer wäre bei dieser Sachlage bewusst gewesen, dass die abgefragten Angaben zu den Schlüsselverhältnissen und damit auch zu etwaigen Nachschlüsseln für die Beklagte von besonderer Bedeutung sind. c. Ungewöhnlich erscheint auch dem Senat, dass der Kläger nach der Entdeckung des Diebstahls nicht im Restaurant nachgefragt hat, ob dort der vermisste Schlüssel gefunden worden ist oder jemand etwas beobachtet hat, was für die Aufklärung des Sachverhalts von Bedeutung sein könnte. Das Abhandenkommen des Fahrzeugs machte eine solche Nachfrage keinesfalls sinnlos, denn es konnte zu diesem frühen Zeitpunkt der Entdeckung des Fahrzeugdiebstahls nicht als feststehend angesehen werden, auf welche Weise der P. entwendet worden war. Wäre der Schlüssel dem Kläger aus der Jackettasche gefallen und wieder aufgefunden worden, wäre der Wagen damit jedenfalls nicht entwendet worden. d. Ob die vorstehend aufgezeigten Umstände bereits genügen könnten, die Wahrscheinlichkeit einer Diebstahlsvortäuschung zu begründen, kann dahinstehen. Jedenfalls gemeinsam mit dem weiteren Umstand, dass der Kläger den Verbleib sämtlicher Fahrzeugschlüssel nicht plausibel und nachvollziehbar erklären kann, rechtfertigen sie die Annahme der erheblichen Vortäuschungswahrscheinlichkeit. Der Kläger ist nicht in der Lage, den Verbleib sämtlicher Fahrzeugschlüssel nachvollziehbar zu erläutern. Seine Angaben – auch bei seiner persönlichen Anhörung in der Senatsverhandlung – lassen mehrere Fragen offen. Sie beruhen teilweise nur auf Vermutungen, die in vom Kläger in Bezug genommenen schriftlichen Unterlagen keine Stütze finden, und sind geprägt von dem Bestreben, den Vortrag stetig "passend" zu machen, um den Anforderungen an eine insgesamt plausible Darstellung gerecht zu werden, was im Ergebnis jedoch nicht gelungen ist. Unstreitig hat der Kläger bei der Neuauslieferung des Porsche im Jahre 1994 insgesamt drei Schlüssel (zwei Haupt- und einen Notschlüssel, Bl. 94 GA und Bl. 22 der Beiakte) erhalten. Ferner hat er im Jahre 2001 zwei Nachschlüssel anfertigen lassen (Bl. 46-47 GA). Von diesen fünf Schlüsseln soll ihm Ende 2004 der Not- oder Fragmentschlüssel abhanden gekommen sein (Bl. 258 GA), ein weiterer Schlüssel soll bei dem streitgegenständlichen Vorfall Ende 2006 gestohlen worden sein und einen Schlüssel hat er nach der behaupteten Fahrzeugentwendung an die Beklagte abgegeben. Eine plausible Erklärung dafür, dass und aus welchen Gründen er die beiden restlichen Schlüssel nicht mehr in seinem Besitz hat, ist der Kläger indessen schuldig geblieben. Der Bruch eines Schlüssels im Jahre 2001, wie der Kläger in der Klageschrift behauptet hat (Bl. 6-7 GA), ist keine Erklärung für den Verbleib des fünften Schlüssels und beruht zudem nur auf einer Vermutung ("Er kann sich den Vorgang nur so erklären"). Trotz der offenkundigen Relevanz der seit Beginn des Rechtsstreits strittigen Schlüsselfrage hat sich der Kläger erst durch die prozessleitende Verfügung des Senats vom 5. Juni 2009 (Bl. 188 GA) veranlasst gesehen, den Bruch von zwei Schlüsseln zu behaupten, wobei er auch dies nach wie vor nur vermutet (Bl. 232 GA). Eine sichere Erinnerung daran, dass der Bruch von zwei Schlüsseln der Grund dafür war, 2001 zwei Ersatzschlüssel zu erwerben, hatte der Kläger auch bei seiner persönlichen Anhörung vor dem Senat nicht. Ebenso wenig konnte er sich hinreichend gewiss daran erinnern, wie es dazu kam, dass er bei dem Unternehmen Porsche nachfragte, ob er Ersatzschlüssel hat anfertigen lassen. Erst nach einigem Überlegen wollte sich der Kläger daran erinnern können, dass er diese Nachfrage hielt, weil die Beklagte ihm mitgeteilt habe, der von ihm abgegebene Schlüssel sei nachträglich gefertigt worden. Diese angebliche Erinnerung entspricht jedoch nicht den Tatsachen, denn der Kläger war tatsächlich darüber informiert worden, dass der im Jahr 2008 im Rahmen einer polizeilichen Durchsuchung sichergestellte Fahrzeugschlüssel zu dem entwendeten Porsche gehört und nachgemacht worden ist (vgl. Bl. 35 ff. der Beiakte); so hat es der Kläger im Übrigen in der Klageschrift selbst dargestellt (Bl. 6 GA). Darüber hinaus ergibt sich aus der von ihm selbst vorgelegten Rechnung vom 5. Januar 2001 (Bl. 47 GA), dass dem Kläger damals Abschleppkosten berechnet wurden. Ob dies mit der Anfertigung der beiden Ersatzschlüssel in Zusammenhang stand, ist zwar offen und konnte auch vom Kläger nicht beantwortet werden. Dass er aber an das damalige Ereignis trotz der berechneten Abschleppkosten keinerlei Erinnerung mehr hatte, zeigt deutlich, wie vage und unzuverlässig seine jetzigen Angaben zum Hintergrund für die Anfertigung von zwei weiteren Fahrzeugschlüsseln sind. Aufklärung haben auch die Ausführungen des Klägers in den Schriftsätzen vom 24. November und 7. Dezember 2009 (Bl. 263 ff. GA) nicht gebracht. Vielmehr sind die Unklarheiten und die mangelnde Plausibilität seiner Erklärungen zu den beiden Fahrzeugschlüsseln noch verstärkt worden. Ob das Steuergerät für die Aktivierung und Deaktivierung der Wegfahrsperre Anfang 2001 tatsächlich erneuert worden ist, wie der Kläger nun erstmals behauptet und damit seinen Vortrag ein weiteres Mal anzupassen versucht, ist nicht entscheidend. Abgesehen davon, dass die Rechnung vom 5. Januar 2001 einen Austausch des Steuergeräts nicht belegt, weil dieses zwar ein- und ausgebaut, ein neues Steuergerät jedoch nicht in Rechnung gestellt worden ist, ist die Erneuerung des Steuergeräts keine plausible Erklärung für die Anfertigung neuer Schlüssel, denn aktiviert und deaktiviert wurde die Wegfahrsperre nach dem eigenen Vortrag des Klägers nicht durch den Schlüssel selbst, sondern durch den Anhang zum Schlüssel (vgl. die Ablichtungen auf Bl. 19-20 der Beiakte). Bei einem Austausch des Steuergeräts hätten daher die Schlüsselanhänge, nicht aber die Schlüssel ersetzt werden müssen. Neue Schlüsselanhänge sind dem Kläger jedoch damals nicht in Rechnung gestellt worden. Selbst wenn die berechneten zwei Schlüssel solche einschließlich Fernbedienungsanhang gewesen sein sollten, drängt sich geradezu die Frage auf, warum denn überhaupt die Fahrzeugschlüssel selbst erneuert worden sind. An diesen entscheidungserheblichen Umstand erinnert sich der Kläger jedoch gerade nicht. Seine bloße Vermutung eines Bruchs oder einer erkennbaren Neigung zum nahe bevorstehenden Auseinanderbrechen ist angesichts der jetzigen Behauptung, die Schlüssel hätten wegen des ausgetauschten Steuergeräts ersetzt werden müssen, umso zweifelhafter geworden. Ohne einen Bruch der ursprünglichen Schlüssel waren diese zumindest zur mechanischen Betätigung der Fahrzeugschlösser weiterhin geeignet, hatten also jedenfalls die Funktionsfähigkeit wie der verloren gegangene Notschlüssel. Mit ihnen ließen sich die Türen mechanisch öffnen und nach Ausbau bzw. Überbrückung der Wegfahrsperre auch das Fahrzeug starten. f. Im Ergebnis liegt daher keine geschlossene und plausible Erklärung für den Verbleib von zwei Fahrzeugschlüsseln des entwendeten P. vor. Im Zusammenhang mit den übrigen Indizien sieht der Senat darin die erhebliche Wahrscheinlichkeit einer Entwendungsvortäuschung, die aus den aufgezeigten Rechtsgründen zur Leistungsfreiheit der Beklagten führt. Dem Kläger obliegt nämlich in diesem Fall der Vollbeweis des Diebstahls, für den er jedoch keine schlüssigen Tatsachen vorträgt und solche auch nicht unter Beweis stellt. 3. Darüber hinaus ist die Beklagte wegen Obliegenheitsverletzung des Klägers leistungsfrei. Der Kläger hat die seitens der Beklagten ausdrücklich gestellte Frage nach der Anfertigung von Nachschlüsseln objektiv falsch beantwortet (Bl. 91 GA). Dies stellt eine Obliegenheitsverletzung gemäß § 7 I. Abs. 2 Satz 3 der vereinbarten AKB dar. Die Beklagte hat den Kläger auch darauf hingewiesen, dass die unzutreffende Beantwortung ihrer Fragen selbst bei Folgenlosigkeit zum Verlust des ansonsten bestehenden Leistungsanspruchs führen kann (siehe Bl. 93 GA). Nach § 7 V. Abs. 4 AKB besteht daher Leistungsfreiheit nach Maßgabe des § 6 Abs. 3 VVG (in der bis zum 31. Dezember 2007 geltenden Fassung). Die gemäß § 6 Abs. 3 VVG aF bestehende Vorsatzvermutung ist vom Kläger nicht widerlegt worden. Sein gesamter Vortrag zu den Schlüsselverhältnissen belegt eindrucksvoll, dass ihn der Verbleib von Fahrzeugschlüsseln trotz der mit einem etwaigen Verlust verbundenen Gefahren selbst dann nicht interessiert, wenn es sich – wie er selbst behauptet – um ein wertvolles Liebhaberfahrzeug handelt und der Kaskoversicherer ihn schon einmal wegen des angezeigten Verlusts eines Schlüssels zum Austausch der Schließanlage aufgefordert hat. Mit zumindest bedingtem Vorsatz nimmt er in Kauf, dass trotz abweichender Angaben gegenüber der Beklagten doch noch irgendwo weitere Schlüssel vorhanden sind oder waren, wie er beispielsweise bei seiner Anhörung hinsichtlich des verlorenen Notschlüssels eingeräumt hat. Mit bloßen Sachverhaltsvermutungen und dem Versuch, den an ihn gestellten Anforderungen an eine plausible Erläuterung des Verbleibs sämtlicher Fahrzeugschlüssel mit im Laufe des Rechtsstreits mehrfach angepassten Erklärungen gerecht zu werden, zeigt der Kläger, dass er auch jetzt noch keinen Anlass sieht, zur Sachverhaltsaufklärung, zu der ihn die Obliegenheit des § 7 I. Abs. 2 Satz 3 AKB gegenüber dem Versicherer verpflichtet, ernsthaft und gewissenhaft beizutragen. Auch die weiteren Voraussetzungen der Relevanzrechtsprechung sind erfüllt. Es ist schon zweifelhaft, ob die vorsätzliche Obliegenheitsverletzung überhaupt folgenlos geblieben ist, was der Kläger darlegen und beweisen müsste. Selbst wenn dies aber der Fall sein sollte, kann sich der Kläger jedenfalls nicht exculpieren. Zutreffende Angaben zu den Schlüsselverhältnissen eines entwendeten Fahrzeugs sind generell geeignet, die Interessen des Versicherers zu berühren. Den Kläger trifft auch ein schweres Verschulden, denn bei der gebotenen Anspannung ist dem gewissenhaft handelnden Versicherungsnehmer auch Jahre später noch in Erinnerung, dass und aus welchen Gründen von ihm Ersatzschlüssel bestellt worden sind und was mit den durch sie ersetzten Originalschlüsseln geschehen ist. Für die betonte Gleichgültigkeit des Klägers bei dem Bemühen um Sachverhaltsaufklärung muss ein Versicherer – gerade auch wegen einer zu vermeidenden ungerechtfertigten Ungleichbehandlung aller seiner Versicherungsnehmer – kein Verständnis aufbringen. B. Die Nebenentscheidungen beruhen auf §§ 97 Abs. 1, 708 Nr. 10, 711 ZPO. Ein Grund zur Zulassung der Revision besteht nicht. Die Voraussetzungen des § 543 Abs. 2 ZPO liegen nicht vor. Weder hat die Rechtssache grundssätzliche Bedeutung noch erfordert die Fortbildung des Rechts oder die Sicherung einer einheitlichen Rechtsprechung eine Entscheidung des Revisionsgerichts. Der Streitwert des Berufungsverfahrens wird auf 45.000,-- Euro festgesetzt. K. S. V.